[1/sqrt(2-x)]'为什么等于(1/2)(2-x)^(-3/2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:23:00
如题
公式(x^a)'=ax^(a-1)
1/sqrt(2-x)是复合函数
[1/sqrt(2-x)]'=[（2-x）^(-1/2)]'
=(-1/2)*（2-x）^(-1/2-1)*(2-x)'
=(-1/2)*（2-x）^(-3/2)*(-1)
=(1/2)*（2-x）^(-3/2)
中的1/sqrt(2-x)为什么等于（2-x）^(-1/2)
1/sqrt(2-x)为什么等于（2-x）^(-1/2)

都错了
根据复合函数的公式的
(x+a)^b
就等于b*(x+a)^(b-1)*(x+a)'
所以上式的
(1/2)*（2-x）^(-3/2)

[1/√(2-x)]'
=
=(-1/2)*(2-x)^(-1/2-1)*(2-x)'
=(-1/2)*(2-x)^(-3/2)*(-1)
=(1/2)*(2-x)^(-3/2)
其中的第2步错了
应改为=(-1/2)*(2-x)^(-1/2-1)*(2-x)'
=(-1/2)*(2-x)^(-3/2)*(-1)

公式(x^a)'=ax^(a-1)
1/sqrt(2-x)是复合函数
[1/sqrt(2-x)]'=[（2-x）^(-1/2)]'
=(-1/2)*（2-x）^(-1/2-1)*(2-x)'
=(-1/2)*（2-x）^(-3/2)*(-1)
=(1/2)*（2-x）^(-3/2)